一种新型光电磁式线缆偏心测量仪

来源：东莞市昌捷测控技术有限公司（转载请注明出处）

在线测量线缆偏心度的主要挑战在于线缆是高速运动的，因此要求设备进行非接触式测量且能应对线缆的抖动。基于光学透射成像原理的X射线式线缆偏心仪，可同时测量多层的轮廓尺寸，从而计算出导体的几何中心相对于绝缘的偏心度，但是它的测量速度慢，通常一秒钟只能测量几次，线缆抖动会导致测量误差加大，并且成本高昂。

基于电磁感应原理的线缆偏心仪，结合了光学测径和电磁感应测导体两种技术，测量的是导体的电气中心，比几何偏心度要优越得多¹，并且测量速度更快，每秒钟可以测量上千次，仪器的测量速度越快，线缆抖动产生的影响就越小，因此在无需同时测量多层尺寸的场合，已经取代了X射线式线缆偏心仪。目前市场上销售的此类进口产品，根据它们公开的测量原理，都是用四个电感线圈探测磁场，有的是根据探测到的信号强度相等来判断导体居中于测量窗口，不相等则通过电机调整窗口使其相等，有的则是用探测到的信号强度进行计算，求出导体中心位置。

电机调整有个过程，不可避免地存在滞后，从而导致测量绝缘和测量导体不同步，即产生测量的延迟误差，线缆抖动越严重，误差越大。这个缺点在实际应用中如实表现出来，一旦线缆出现抖动，偏心度的测量结果就不稳定，波动超1%，这反映的是设备测量误差，而非线缆的实际情形。

然而依据信号强度相等来判断导体居中，这一条也不是必然成立的。毕奥-萨伐尔定律指出，电流元Idl在与其距离为r的空间任意一点处激发的磁感应强度(B)大小为：

（1）

该式表明，磁感应强度与距离的平方成反比，与方向夹角θ的正弦值成正比。据此对空间四点磁场强度的关系进行模拟计算，为方便起见，建立如下模型：

1、2、3、4点正交对称分布，O为中心点，令电流元沿2、3轴的中间线OP移动。根据式（1）可知，电流元位于OP上任意一点，都满足B1=B4，B2=B3。因此只需考察B1/B2与∠θ的变化情形即可。经过计算，得到一组数据并生成散点趋势图如下：

从上图可以看出，变化趋势是一条不规则的曲线，随着∠θ逐渐变大，B1/B2的值从1缓慢下降至约0.268的最小值，后又迅速回升到1，此时四点的磁场大小也相等，但是电流元所在的位置却离中心O很远。在整个区间内，除最小值外，每一个值都有两个对应的点，且越接近最小值，这两个点也就越靠近。这还只是一个象限的情形，在另外三个象限也存在着同样的情形。由此可见，仅有四个点的磁场大小的数据，既不能通过信号相等来判断导体居中，也无法通过计算确定导体中心的位置。其根本原因就在于磁场是矢量，不是标量。

上述分析表明，我们要研制出更好、更合理的偏心仪，决不能盲目地跟随国外公司的步伐，而应另辟蹊径。正是在这样的背景下，我们提出一种新的测量原理，即通过测量两个点（P₁、P₂）的磁场方向角θ₁、θ₂，从而确定源的中心位置O，如下图所示：

该原理可以用几何语言概括为：已知三角形的一条边及其与相邻边的两个夹角，这个三角形就确定了。这个命题的成立是毫无疑义的，循此需要用一种切实可行的方案来实现它，其中的关键在于实现对微弱磁场的高速度、高精度测量。线缆导体中本来是没有电流的，在通过一个外加的交变磁场时，就产生感应电流。电流大小通常在10mA数量级，传感器的安装位置和线缆有一定距离，距离越远，磁场就越弱，因此要探测的磁场大小也就几百nT，这对于传感器的灵敏度、频响和噪声都提出了很高的要求，特别是传感器的本底噪声会直接影响测量精度。

目前市场上的进口产品普遍采用线圈磁场传感器，我们则选择了磁阻式传感器。因为测量磁场的方向角，要求传感器的尺寸尽量小，以使每次被测量的导体部分的长度尽量短，且易于结构上的集成，使电磁测量和光学测量能够在同一个圆周截面上进行，最大限度缩小等效误差；同时还要求单个传感器之间的一致性非常好，从而确保测量稳定可靠。光刻机制程、芯片级方案的磁阻传感器，无疑成为理想的选择。而采用线圈磁场传感器的进口产品，其电磁测量和光学测量是分列在两个圆周截面上进行的，这样一来就要将不在光学测量部位的一段更长的导体视为完全相同，无形中加大了测量的等效误差。在电气性能方面，基于先进磁阻传感技术的电磁测量亦获得出色效果，能够以每秒钟1000次的频率，对100~200nT磁场实现单次测量优于±2%的重复精度，1000次测量平均值的重复精度优于±0.2%，线性度优于0.5%。这部分由于缺少进口产品翔实可信的数据，无法比较。

电磁测量结合同样快速、精准的LED×CCD光电测径技术，就实现了线缆偏心度的实时测量，如下图所示：

每次测量同步得到绝缘层A、B、C、D四个点和导体中心P点的位置，由下列公式计算出X、Y方向的偏心度和总的偏心度：

将每次测量得到的e_x、e_y和e，取一定数目求平均值后作为最终的偏心度测量结果并显示出来。若要将最终结果显示为同心度，则用（同心度=1-偏心度）的公式进行换算。△x、△y分别表示在X、Y方向偏离的距离，可以据此对挤出机头进行实时调整，实现线缆偏心的自动纠正。如前文所述，测量速度越快，抖动误差就越小，我们按照每秒钟测量1000次的测量频率，综合偏心度的测量精度可以达到千分位的水平。而大部分进口产品的测量速度只做到几百次，其偏心度测量精度则是在假设导体完全居中的前提下给出的，大致与外径测量精度相当，并且是以绝对值±μm的方式给出，而不是以相对值（百分比，%）的方式给出，实际上是不合规范的。

LED×CCD测径技术是基于远心光学系统成像的原理，利用物体挡光效应在CCD上得到一段明暗相间的区域，通过图像处理算法解析出两个边缘点，从而计算出尺寸。由于CCD是全局曝光，即像素阵列上的所有像素点同时曝光，在曝光时间内物体抖动产生的影响，可以用下图来说明：

可以看出，由于曝光是同步进行的，虽然图像边缘部分发生了变化，由原来的垂直线变成了斜线，即变得模糊了，但是图像处理算法仍然可以根据这些特征，准确无误地解析出边缘点，消除由于物体抖动引起的误差。

光学测径技术不是本文要讨论的重点，不作赘述。但有必要强调一点，线缆偏心测量应用中，光学部分要实时测量绝缘外层四个顶点的位置，而不仅仅是尺寸，若采用马达扫描方式的激光测径技术，将会因为测量的不同步而产生额外的误差。总之，光学测量和电磁测量均应同步，这正是研制线缆偏心测量仪的主要挑战。

【结语】

基于电磁感应原理的线缆偏心测量仪，能够快速测量导体的电气中心，且成本较低，具有很大的优越性。针对进口产品在电磁测量环节存在的原理缺陷，本文作了具体分析，并提出了新的原理和方案，最终研制成功一种新型光电磁式线缆偏心测量仪，该产品综合偏心度测量精度达到千分位的水平。技术进步是无止境的，随着材料科学技术的不断发展，将来还可以实现更高的测量精度。

参考文献

【1】电缆偏心测量控制设备   石世铭，《电线电缆》，1978-08-29